Решение квадратного уравнения -31x² +14x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-31) • 9 = 196 - (-1116) = 196 + 1116 = 1312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 1312) / (2 • -31) = (-14 + 36.22154055255) / -62 = 22.22154055255 / -62 = -0.35841194439596

x₂ = (-14 - √ 1312) / (2 • -31) = (-14 - 36.22154055255) / -62 = -50.22154055255 / -62 = 0.81002484762177

Ответ: x₁ = -0.35841194439596, x₂ = 0.81002484762177.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35841194439596, x₂ = 0.81002484762177 означают, в этих точках график пересекает ось X