Решение квадратного уравнения -31x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-31) • 97 = 196 - (-12028) = 196 + 12028 = 12224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 12224) / (2 • -31) = (-14 + 110.56219968868) / -62 = 96.562199688682 / -62 = -1.5574548336884

x₂ = (-14 - √ 12224) / (2 • -31) = (-14 - 110.56219968868) / -62 = -124.56219968868 / -62 = 2.0090677369142

Ответ: x₁ = -1.5574548336884, x₂ = 2.0090677369142.

Два корня уравнения x₁ = -1.5574548336884, x₂ = 2.0090677369142 означают, в этих точках график пересекает ось X