Решение квадратного уравнения -31x² +15x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-31) • 11 = 225 - (-1364) = 225 + 1364 = 1589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 1589) / (2 • -31) = (-15 + 39.862262855989) / -62 = 24.862262855989 / -62 = -0.40100423961273

x₂ = (-15 - √ 1589) / (2 • -31) = (-15 - 39.862262855989) / -62 = -54.862262855989 / -62 = 0.88487520735467

Ответ: x₁ = -0.40100423961273, x₂ = 0.88487520735467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40100423961273, x₂ = 0.88487520735467 означают, в этих точках график пересекает ось X