Решение квадратного уравнения -31x² +15x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-31) • 9 = 225 - (-1116) = 225 + 1116 = 1341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 1341) / (2 • -31) = (-15 + 36.619666847201) / -62 = 21.619666847201 / -62 = -0.34870430398711

x₂ = (-15 - √ 1341) / (2 • -31) = (-15 - 36.619666847201) / -62 = -51.619666847201 / -62 = 0.83257527172905

Ответ: x₁ = -0.34870430398711, x₂ = 0.83257527172905.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34870430398711, x₂ = 0.83257527172905 означают, в этих точках график пересекает ось X