Решение квадратного уравнения -31x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-31) • 9 = 256 - (-1116) = 256 + 1116 = 1372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 1372) / (2 • -31) = (-16 + 37.040518354904) / -62 = 21.040518354904 / -62 = -0.33936319927265

x₂ = (-16 - √ 1372) / (2 • -31) = (-16 - 37.040518354904) / -62 = -53.040518354904 / -62 = 0.85549223153071

Ответ: x₁ = -0.33936319927265, x₂ = 0.85549223153071.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33936319927265, x₂ = 0.85549223153071 означают, в этих точках график пересекает ось X