Решение квадратного уравнения -31x² +17x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-31) • 97 = 289 - (-12028) = 289 + 12028 = 12317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 12317) / (2 • -31) = (-17 + 110.98198051936) / -62 = 93.981980519362 / -62 = -1.5158383954736

x₂ = (-17 - √ 12317) / (2 • -31) = (-17 - 110.98198051936) / -62 = -127.98198051936 / -62 = 2.0642254922478

Ответ: x₁ = -1.5158383954736, x₂ = 2.0642254922478.

Два корня уравнения x₁ = -1.5158383954736, x₂ = 2.0642254922478 означают, в этих точках график пересекает ось X