Решение квадратного уравнения -31x² +18x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-31) • 97 = 324 - (-12028) = 324 + 12028 = 12352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 12352) / (2 • -31) = (-18 + 111.1395519156) / -62 = 93.139551915598 / -62 = -1.5022508373484

x₂ = (-18 - √ 12352) / (2 • -31) = (-18 - 111.1395519156) / -62 = -129.1395519156 / -62 = 2.0828959986387

Ответ: x₁ = -1.5022508373484, x₂ = 2.0828959986387.

Два корня уравнения x₁ = -1.5022508373484, x₂ = 2.0828959986387 означают, в этих точках график пересекает ось X