Решение квадратного уравнения -31x² +19x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-31) • 16 = 361 - (-1984) = 361 + 1984 = 2345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2345) / (2 • -31) = (-19 + 48.425200051213) / -62 = 29.425200051213 / -62 = -0.47460000082602

x₂ = (-19 - √ 2345) / (2 • -31) = (-19 - 48.425200051213) / -62 = -67.425200051213 / -62 = 1.0875032266325

Ответ: x₁ = -0.47460000082602, x₂ = 1.0875032266325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47460000082602, x₂ = 1.0875032266325 означают, в этих точках график пересекает ось X