Решение квадратного уравнения -31x² +19x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-31) • 9 = 361 - (-1116) = 361 + 1116 = 1477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1477) / (2 • -31) = (-19 + 38.431757701151) / -62 = 19.431757701151 / -62 = -0.31341544679276

x₂ = (-19 - √ 1477) / (2 • -31) = (-19 - 38.431757701151) / -62 = -57.431757701151 / -62 = 0.92631867259921

Ответ: x₁ = -0.31341544679276, x₂ = 0.92631867259921.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31341544679276, x₂ = 0.92631867259921 означают, в этих точках график пересекает ось X