Решение квадратного уравнения -31x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-31) • 97 = 361 - (-12028) = 361 + 12028 = 12389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 12389) / (2 • -31) = (-19 + 111.30588483993) / -62 = 92.305884839931 / -62 = -1.4888045941924

x₂ = (-19 - √ 12389) / (2 • -31) = (-19 - 111.30588483993) / -62 = -130.30588483993 / -62 = 2.1017078199989

Ответ: x₁ = -1.4888045941924, x₂ = 2.1017078199989.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4888045941924, x₂ = 2.1017078199989 означают, в этих точках график пересекает ось X