Решение квадратного уравнения -31x² +2x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-31) • 1 = 4 - (-124) = 4 + 124 = 128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 128) / (2 • -31) = (-2 + 11.313708498985) / -62 = 9.3137084989848 / -62 = -0.15022110482233

x₂ = (-2 - √ 128) / (2 • -31) = (-2 - 11.313708498985) / -62 = -13.313708498985 / -62 = 0.21473723385459

Ответ: x₁ = -0.15022110482233, x₂ = 0.21473723385459.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15022110482233, x₂ = 0.21473723385459 означают, в этих точках график пересекает ось X