Решение квадратного уравнения -31x² +2x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-31) • 65 = 4 - (-8060) = 4 + 8060 = 8064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 8064) / (2 • -31) = (-2 + 89.799777282575) / -62 = 87.799777282575 / -62 = -1.4161254400415

x₂ = (-2 - √ 8064) / (2 • -31) = (-2 - 89.799777282575) / -62 = -91.799777282575 / -62 = 1.4806415690738

Ответ: x₁ = -1.4161254400415, x₂ = 1.4806415690738.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4161254400415, x₂ = 1.4806415690738 означают, в этих точках график пересекает ось X