Решение квадратного уравнения -31x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-31) • 97 = 4 - (-12028) = 4 + 12028 = 12032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 12032) / (2 • -31) = (-2 + 109.69047360642) / -62 = 107.69047360642 / -62 = -1.7369431226841

x₂ = (-2 - √ 12032) / (2 • -31) = (-2 - 109.69047360642) / -62 = -111.69047360642 / -62 = 1.8014592517164

Ответ: x₁ = -1.7369431226841, x₂ = 1.8014592517164.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7369431226841, x₂ = 1.8014592517164 означают, в этих точках график пересекает ось X