Решение квадратного уравнения -31x² +20x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-31) • 65 = 400 - (-8060) = 400 + 8060 = 8460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 8460) / (2 • -31) = (-20 + 91.978258300535) / -62 = 71.978258300535 / -62 = -1.1609396500086

x₂ = (-20 - √ 8460) / (2 • -31) = (-20 - 91.978258300535) / -62 = -111.97825830054 / -62 = 1.8061009403312

Ответ: x₁ = -1.1609396500086, x₂ = 1.8061009403312.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1609396500086, x₂ = 1.8061009403312 означают, в этих точках график пересекает ось X