Решение квадратного уравнения -31x² +20x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-31) • 9 = 400 - (-1116) = 400 + 1116 = 1516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 1516) / (2 • -31) = (-20 + 38.935844667864) / -62 = 18.935844667864 / -62 = -0.30541684948167

x₂ = (-20 - √ 1516) / (2 • -31) = (-20 - 38.935844667864) / -62 = -58.935844667864 / -62 = 0.95057813980425

Ответ: x₁ = -0.30541684948167, x₂ = 0.95057813980425.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30541684948167, x₂ = 0.95057813980425 означают, в этих точках график пересекает ось X