Решение квадратного уравнения -31x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-31) • 97 = 400 - (-12028) = 400 + 12028 = 12428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 12428) / (2 • -31) = (-20 + 111.48094007497) / -62 = 91.480940074974 / -62 = -1.4754990334673

x₂ = (-20 - √ 12428) / (2 • -31) = (-20 - 111.48094007497) / -62 = -131.48094007497 / -62 = 2.1206603237899

Ответ: x₁ = -1.4754990334673, x₂ = 2.1206603237899.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4754990334673, x₂ = 2.1206603237899 означают, в этих точках график пересекает ось X