Решение квадратного уравнения -31x² +21x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-31) • 11 = 441 - (-1364) = 441 + 1364 = 1805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 1805) / (2 • -31) = (-21 + 42.485291572496) / -62 = 21.485291572496 / -62 = -0.34653696084671

x₂ = (-21 - √ 1805) / (2 • -31) = (-21 - 42.485291572496) / -62 = -63.485291572496 / -62 = 1.0239563156854

Ответ: x₁ = -0.34653696084671, x₂ = 1.0239563156854.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34653696084671, x₂ = 1.0239563156854 означают, в этих точках график пересекает ось X