Решение квадратного уравнения -31x² +21x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-31) • 19 = 441 - (-2356) = 441 + 2356 = 2797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 2797) / (2 • -31) = (-21 + 52.886671288709) / -62 = 31.886671288709 / -62 = -0.51430114981789

x₂ = (-21 - √ 2797) / (2 • -31) = (-21 - 52.886671288709) / -62 = -73.886671288709 / -62 = 1.1917205046566

Ответ: x₁ = -0.51430114981789, x₂ = 1.1917205046566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51430114981789, x₂ = 1.1917205046566 означают, в этих точках график пересекает ось X