Решение квадратного уравнения -31x² +21x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-31) • 9 = 441 - (-1116) = 441 + 1116 = 1557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 1557) / (2 • -31) = (-21 + 39.458839313898) / -62 = 18.458839313898 / -62 = -0.29772321474029

x₂ = (-21 - √ 1557) / (2 • -31) = (-21 - 39.458839313898) / -62 = -60.458839313898 / -62 = 0.975142569579

Ответ: x₁ = -0.29772321474029, x₂ = 0.975142569579.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29772321474029, x₂ = 0.975142569579 означают, в этих точках график пересекает ось X