Решение квадратного уравнения -31x² +21x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-31) • 97 = 441 - (-12028) = 441 + 12028 = 12469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 12469) / (2 • -31) = (-21 + 111.66467659918) / -62 = 90.664676599182 / -62 = -1.4623334935352

x₂ = (-21 - √ 12469) / (2 • -31) = (-21 - 111.66467659918) / -62 = -132.66467659918 / -62 = 2.1397528483739

Ответ: x₁ = -1.4623334935352, x₂ = 2.1397528483739.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4623334935352, x₂ = 2.1397528483739 означают, в этих точках график пересекает ось X