Решение квадратного уравнения -31x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-31) • 97 = 484 - (-12028) = 484 + 12028 = 12512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 12512) / (2 • -31) = (-22 + 111.85705163288) / -62 = 89.857051632877 / -62 = -1.4493072844012

x₂ = (-22 - √ 12512) / (2 • -31) = (-22 - 111.85705163288) / -62 = -133.85705163288 / -62 = 2.1589847037561

Ответ: x₁ = -1.4493072844012, x₂ = 2.1589847037561.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4493072844012, x₂ = 2.1589847037561 означают, в этих точках график пересекает ось X