Решение квадратного уравнения -31x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-31) • 11 = 529 - (-1364) = 529 + 1364 = 1893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 1893) / (2 • -31) = (-23 + 43.508619835614) / -62 = 20.508619835614 / -62 = -0.330784190897

x₂ = (-23 - √ 1893) / (2 • -31) = (-23 - 43.508619835614) / -62 = -66.508619835614 / -62 = 1.072719674768

Ответ: x₁ = -0.330784190897, x₂ = 1.072719674768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.330784190897, x₂ = 1.072719674768 означают, в этих точках график пересекает ось X