Решение квадратного уравнения -31x² +23x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-31) • 53 = 529 - (-6572) = 529 + 6572 = 7101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 7101) / (2 • -31) = (-23 + 84.267431431129) / -62 = 61.267431431129 / -62 = -0.98818437792143

x₂ = (-23 - √ 7101) / (2 • -31) = (-23 - 84.267431431129) / -62 = -107.26743143113 / -62 = 1.7301198617924

Ответ: x₁ = -0.98818437792143, x₂ = 1.7301198617924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98818437792143, x₂ = 1.7301198617924 означают, в этих точках график пересекает ось X