Решение квадратного уравнения -31x² +23x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-31) • 68 = 529 - (-8432) = 529 + 8432 = 8961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 8961) / (2 • -31) = (-23 + 94.662558596311) / -62 = 71.662558596311 / -62 = -1.1558477192953

x₂ = (-23 - √ 8961) / (2 • -31) = (-23 - 94.662558596311) / -62 = -117.66255859631 / -62 = 1.8977832031663

Ответ: x₁ = -1.1558477192953, x₂ = 1.8977832031663.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1558477192953, x₂ = 1.8977832031663 означают, в этих точках график пересекает ось X