Решение квадратного уравнения -31x² +23x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-31) • 69 = 529 - (-8556) = 529 + 8556 = 9085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 9085) / (2 • -31) = (-23 + 95.315266353297) / -62 = 72.315266353297 / -62 = -1.1663752637629

x₂ = (-23 - √ 9085) / (2 • -31) = (-23 - 95.315266353297) / -62 = -118.3152663533 / -62 = 1.9083107476338

Ответ: x₁ = -1.1663752637629, x₂ = 1.9083107476338.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1663752637629, x₂ = 1.9083107476338 означают, в этих точках график пересекает ось X