Решение квадратного уравнения -31x² +23x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-31) • 9 = 529 - (-1116) = 529 + 1116 = 1645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 1645) / (2 • -31) = (-23 + 40.558599581346) / -62 = 17.558599581346 / -62 = -0.28320321905398

x₂ = (-23 - √ 1645) / (2 • -31) = (-23 - 40.558599581346) / -62 = -63.558599581346 / -62 = 1.0251387029249

Ответ: x₁ = -0.28320321905398, x₂ = 1.0251387029249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28320321905398, x₂ = 1.0251387029249 означают, в этих точках график пересекает ось X