Решение квадратного уравнения -31x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-31) • 97 = 529 - (-12028) = 529 + 12028 = 12557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 12557) / (2 • -31) = (-23 + 112.05802068571) / -62 = 89.058020685714 / -62 = -1.4364196884793

x₂ = (-23 - √ 12557) / (2 • -31) = (-23 - 112.05802068571) / -62 = -135.05802068571 / -62 = 2.1783551723502

Ответ: x₁ = -1.4364196884793, x₂ = 2.1783551723502.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4364196884793, x₂ = 2.1783551723502 означают, в этих точках график пересекает ось X