Решение квадратного уравнения -31x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-31) • 97 = 576 - (-12028) = 576 + 12028 = 12604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 12604) / (2 • -31) = (-24 + 112.26753760549) / -62 = 88.26753760549 / -62 = -1.4236699613789

x₂ = (-24 - √ 12604) / (2 • -31) = (-24 - 112.26753760549) / -62 = -136.26753760549 / -62 = 2.197863509766

Ответ: x₁ = -1.4236699613789, x₂ = 2.197863509766.

Два корня уравнения x₁ = -1.4236699613789, x₂ = 2.197863509766 означают, в этих точках график пересекает ось X