Решение квадратного уравнения -31x² +25x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-31) • 9 = 625 - (-1116) = 625 + 1116 = 1741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 1741) / (2 • -31) = (-25 + 41.72529209005) / -62 = 16.72529209005 / -62 = -0.26976277564597

x₂ = (-25 - √ 1741) / (2 • -31) = (-25 - 41.72529209005) / -62 = -66.72529209005 / -62 = 1.0762143885492

Ответ: x₁ = -0.26976277564597, x₂ = 1.0762143885492.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26976277564597, x₂ = 1.0762143885492 означают, в этих точках график пересекает ось X