Решение квадратного уравнения -31x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-31) • 97 = 625 - (-12028) = 625 + 12028 = 12653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 12653) / (2 • -31) = (-25 + 112.48555462814) / -62 = 87.485554628139 / -62 = -1.4110573327119

x₂ = (-25 - √ 12653) / (2 • -31) = (-25 - 112.48555462814) / -62 = -137.48555462814 / -62 = 2.2175089456151

Ответ: x₁ = -1.4110573327119, x₂ = 2.2175089456151.

Два корня уравнения x₁ = -1.4110573327119, x₂ = 2.2175089456151 означают, в этих точках график пересекает ось X