Решение квадратного уравнения -31x² +26x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-31) • 97 = 676 - (-12028) = 676 + 12028 = 12704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 12704) / (2 • -31) = (-26 + 112.71202242884) / -62 = 86.712022428843 / -62 = -1.3985810069168

x₂ = (-26 - √ 12704) / (2 • -31) = (-26 - 112.71202242884) / -62 = -138.71202242884 / -62 = 2.2372906843362

Ответ: x₁ = -1.3985810069168, x₂ = 2.2372906843362.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3985810069168, x₂ = 2.2372906843362 означают, в этих точках график пересекает ось X