Решение квадратного уравнения -31x² +27x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-31) • 53 = 729 - (-6572) = 729 + 6572 = 7301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 7301) / (2 • -31) = (-27 + 85.445889310136) / -62 = 58.445889310136 / -62 = -0.94267563403445

x₂ = (-27 - √ 7301) / (2 • -31) = (-27 - 85.445889310136) / -62 = -112.44588931014 / -62 = 1.8136433759699

Ответ: x₁ = -0.94267563403445, x₂ = 1.8136433759699.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94267563403445, x₂ = 1.8136433759699 означают, в этих точках график пересекает ось X