Решение квадратного уравнения -31x² +27x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-31) • 68 = 729 - (-8432) = 729 + 8432 = 9161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 9161) / (2 • -31) = (-27 + 95.713112999212) / -62 = 68.713112999212 / -62 = -1.1082760161163

x₂ = (-27 - √ 9161) / (2 • -31) = (-27 - 95.713112999212) / -62 = -122.71311299921 / -62 = 1.9792437580518

Ответ: x₁ = -1.1082760161163, x₂ = 1.9792437580518.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1082760161163, x₂ = 1.9792437580518 означают, в этих точках график пересекает ось X