Решение квадратного уравнения -31x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-31) • 97 = 729 - (-12028) = 729 + 12028 = 12757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 12757) / (2 • -31) = (-27 + 112.9468901741) / -62 = 85.946890174099 / -62 = -1.3862401640984

x₂ = (-27 - √ 12757) / (2 • -31) = (-27 - 112.9468901741) / -62 = -139.9468901741 / -62 = 2.2572079060339

Ответ: x₁ = -1.3862401640984, x₂ = 2.2572079060339.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3862401640984, x₂ = 2.2572079060339 означают, в этих точках график пересекает ось X