Решение квадратного уравнения -31x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-31) • 97 = 784 - (-12028) = 784 + 12028 = 12812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 12812) / (2 • -31) = (-28 + 113.19010557465) / -62 = 85.190105574648 / -62 = -1.3740339608814

x₂ = (-28 - √ 12812) / (2 • -31) = (-28 - 113.19010557465) / -62 = -141.19010557465 / -62 = 2.277259767333

Ответ: x₁ = -1.3740339608814, x₂ = 2.277259767333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3740339608814, x₂ = 2.277259767333 означают, в этих точках график пересекает ось X