Решение квадратного уравнения -31x² +29x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-31) • 68 = 841 - (-8432) = 841 + 8432 = 9273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 9273) / (2 • -31) = (-29 + 96.296417378841) / -62 = 67.296417378841 / -62 = -1.0854260867555

x₂ = (-29 - √ 9273) / (2 • -31) = (-29 - 96.296417378841) / -62 = -125.29641737884 / -62 = 2.0209099577232

Ответ: x₁ = -1.0854260867555, x₂ = 2.0209099577232.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0854260867555, x₂ = 2.0209099577232 означают, в этих точках график пересекает ось X