Решение квадратного уравнения -31x² +29x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-31) • 82 = 841 - (-10168) = 841 + 10168 = 11009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 11009) / (2 • -31) = (-29 + 104.92378186093) / -62 = 75.92378186093 / -62 = -1.2245771267892

x₂ = (-29 - √ 11009) / (2 • -31) = (-29 - 104.92378186093) / -62 = -133.92378186093 / -62 = 2.1600609977569

Ответ: x₁ = -1.2245771267892, x₂ = 2.1600609977569.

Два корня уравнения x₁ = -1.2245771267892, x₂ = 2.1600609977569 означают, в этих точках график пересекает ось X