Решение квадратного уравнения -31x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-31) • 97 = 841 - (-12028) = 841 + 12028 = 12869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 12869) / (2 • -31) = (-29 + 113.44161493914) / -62 = 84.44161493914 / -62 = -1.3619615312764

x₂ = (-29 - √ 12869) / (2 • -31) = (-29 - 113.44161493914) / -62 = -142.44161493914 / -62 = 2.2974454022442

Ответ: x₁ = -1.3619615312764, x₂ = 2.2974454022442.

Два корня уравнения x₁ = -1.3619615312764, x₂ = 2.2974454022442 означают, в этих точках график пересекает ось X