Решение квадратного уравнения -31x² +3x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-31) • 1 = 9 - (-124) = 9 + 124 = 133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 133) / (2 • -31) = (-3 + 11.532562594671) / -62 = 8.5325625946708 / -62 = -0.1376219773334

x₂ = (-3 - √ 133) / (2 • -31) = (-3 - 11.532562594671) / -62 = -14.532562594671 / -62 = 0.23439617088179

Ответ: x₁ = -0.1376219773334, x₂ = 0.23439617088179.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1376219773334, x₂ = 0.23439617088179 означают, в этих точках график пересекает ось X