Решение квадратного уравнения -31x² +3x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-31) • 11 = 9 - (-1364) = 9 + 1364 = 1373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1373) / (2 • -31) = (-3 + 37.054014627298) / -62 = 34.054014627298 / -62 = -0.54925830044029

x₂ = (-3 - √ 1373) / (2 • -31) = (-3 - 37.054014627298) / -62 = -40.054014627298 / -62 = 0.64603249398867

Ответ: x₁ = -0.54925830044029, x₂ = 0.64603249398867.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54925830044029, x₂ = 0.64603249398867 означают, в этих точках график пересекает ось X