Решение квадратного уравнения -31x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-31) • 65 = 9 - (-8060) = 9 + 8060 = 8069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 8069) / (2 • -31) = (-3 + 89.82761268118) / -62 = 86.82761268118 / -62 = -1.4004453658255

x₂ = (-3 - √ 8069) / (2 • -31) = (-3 - 89.82761268118) / -62 = -92.82761268118 / -62 = 1.4972195593739

Ответ: x₁ = -1.4004453658255, x₂ = 1.4972195593739.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4004453658255, x₂ = 1.4972195593739 означают, в этих точках график пересекает ось X