Решение квадратного уравнения -31x² +3x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-31) • 67 = 9 - (-8308) = 9 + 8308 = 8317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 8317) / (2 • -31) = (-3 + 91.197587687394) / -62 = 88.197587687394 / -62 = -1.4225417368935

x₂ = (-3 - √ 8317) / (2 • -31) = (-3 - 91.197587687394) / -62 = -94.197587687394 / -62 = 1.5193159304418

Ответ: x₁ = -1.4225417368935, x₂ = 1.5193159304418.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4225417368935, x₂ = 1.5193159304418 означают, в этих точках график пересекает ось X