Решение квадратного уравнения -31x² +3x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-31) • 69 = 9 - (-8556) = 9 + 8556 = 8565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 8565) / (2 • -31) = (-3 + 92.547285211399) / -62 = 89.547285211399 / -62 = -1.4443110517968

x₂ = (-3 - √ 8565) / (2 • -31) = (-3 - 92.547285211399) / -62 = -95.547285211399 / -62 = 1.5410852453451

Ответ: x₁ = -1.4443110517968, x₂ = 1.5410852453451.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4443110517968, x₂ = 1.5410852453451 означают, в этих точках график пересекает ось X