Решение квадратного уравнения -31x² +3x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-31) • 78 = 9 - (-9672) = 9 + 9672 = 9681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 9681) / (2 • -31) = (-3 + 98.392072851424) / -62 = 95.392072851424 / -62 = -1.5385818201843

x₂ = (-3 - √ 9681) / (2 • -31) = (-3 - 98.392072851424) / -62 = -101.39207285142 / -62 = 1.6353560137327

Ответ: x₁ = -1.5385818201843, x₂ = 1.6353560137327.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5385818201843, x₂ = 1.6353560137327 означают, в этих точках график пересекает ось X