Решение квадратного уравнения -31x² +3x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-31) • 82 = 9 - (-10168) = 9 + 10168 = 10177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 10177) / (2 • -31) = (-3 + 100.88111815399) / -62 = 97.881118153994 / -62 = -1.5787277121612

x₂ = (-3 - √ 10177) / (2 • -31) = (-3 - 100.88111815399) / -62 = -103.88111815399 / -62 = 1.6755019057096

Ответ: x₁ = -1.5787277121612, x₂ = 1.6755019057096.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5787277121612, x₂ = 1.6755019057096 означают, в этих точках график пересекает ось X