Решение квадратного уравнения -31x² +3x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-31) • 85 = 9 - (-10540) = 9 + 10540 = 10549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 10549) / (2 • -31) = (-3 + 102.70832488168) / -62 = 99.708324881676 / -62 = -1.6081987884141

x₂ = (-3 - √ 10549) / (2 • -31) = (-3 - 102.70832488168) / -62 = -105.70832488168 / -62 = 1.7049729819625

Ответ: x₁ = -1.6081987884141, x₂ = 1.7049729819625.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6081987884141, x₂ = 1.7049729819625 означают, в этих точках график пересекает ось X