Решение квадратного уравнения -31x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-31) • 97 = 9 - (-12028) = 9 + 12028 = 12037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 12037) / (2 • -31) = (-3 + 109.71326264404) / -62 = 106.71326264404 / -62 = -1.721181655549

x₂ = (-3 - √ 12037) / (2 • -31) = (-3 - 109.71326264404) / -62 = -112.71326264404 / -62 = 1.8179558490974

Ответ: x₁ = -1.721181655549, x₂ = 1.8179558490974.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.721181655549, x₂ = 1.8179558490974 означают, в этих точках график пересекает ось X