Решение квадратного уравнения -31x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-31) • 11 = 900 - (-1364) = 900 + 1364 = 2264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2264) / (2 • -31) = (-30 + 47.581509013481) / -62 = 17.581509013481 / -62 = -0.28357272602389

x₂ = (-30 - √ 2264) / (2 • -31) = (-30 - 47.581509013481) / -62 = -77.581509013481 / -62 = 1.2513146615078

Ответ: x₁ = -0.28357272602389, x₂ = 1.2513146615078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28357272602389, x₂ = 1.2513146615078 означают, в этих точках график пересекает ось X