Решение квадратного уравнения -31x² +30x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-31) • 19 = 900 - (-2356) = 900 + 2356 = 3256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3256) / (2 • -31) = (-30 + 57.061370470748) / -62 = 27.061370470748 / -62 = -0.43647371727014

x₂ = (-30 - √ 3256) / (2 • -31) = (-30 - 57.061370470748) / -62 = -87.061370470748 / -62 = 1.404215652754

Ответ: x₁ = -0.43647371727014, x₂ = 1.404215652754.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43647371727014, x₂ = 1.404215652754 означают, в этих точках график пересекает ось X