Решение квадратного уравнения -31x² +30x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-31) • 68 = 900 - (-8432) = 900 + 8432 = 9332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9332) / (2 • -31) = (-30 + 96.602277405867) / -62 = 66.602277405867 / -62 = -1.0742302807398

x₂ = (-30 - √ 9332) / (2 • -31) = (-30 - 96.602277405867) / -62 = -126.60227740587 / -62 = 2.0419722162237

Ответ: x₁ = -1.0742302807398, x₂ = 2.0419722162237.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0742302807398, x₂ = 2.0419722162237 означают, в этих точках график пересекает ось X